当然可以，学校更名了并不影响补办毕业证，只要是正规流程补办的，且有更名证明，是不会影响政审和其他资格审查的。

不过毕业证丢失是无法补办原件的，只能向学校申请，开具一份毕业证明书，这是毕业证丢失或破损等无法正常使用的情况下，国家认可的、唯一的补救方式。因为毕业证具有唯一性，上面的毕业编号是独一无二、无法复制的，在毕业证明书上，毕业编号会变成补证号，日期、学校名称、校长签章等都会变成现在的，但这不会影响毕业证明的正常使用，它是与原件具有同等法律效力的，在国家学信网上是会进行同步更新的，所以不用担心单位不认可。

需要联系毕业院校说明自己的情况，咨询补办毕业证明书的具体流程和所需材料，各院校补办流程会有稍许差异，需提前了解清楚。然后按要求准备相关材料，一般需要携带本人身份证及复印件、近期蓝底免冠证件照、补办申请书等材料，申请书可以在学校官网下载，也可以前往学校相关部门领取，具体需咨询学校老师。

然后携带准备好的材料，前往毕业院校相关部门提交，待学校和教育局都审核通过后，学校会开具一份毕业证明书并加盖公章，一般补办周期在两至三周，具体以各院校实际办理情况为准，你只需等待学校通知再前往领取即可。